Rose trigonométrique – 228 / 3

traduit par : Abdellatif Siari

Rosa trigonométrica	Rose trigonométrique
Procedimiento para su construcción: En un sistema de coordenadas rectangulares de trazar cuatro circunferencias concéntricas con centro en el origen del sistema y radios respectivos r1 = 20 cm, r2 = 22 cm, r3 = 24 cm, r4 = 26 cm. Con ayuda de un semicírculo o círculo completo graduado, se determinan sectores circulares con amplitudes constantes de 15 grados. Comenzando por el anillo circular más interior, denotamos los ángulos respectivos en grados sexagesimales, en el sentido contrario a las manecillas del reloj; el anillo intermedio sirve para las rotaciones de los ángulos en radianes y para mejor comodidad sólo expresamos el coeficiente de π. En el tercer anillo denotamos los ángulos en grados sexagesimales, pero en el sentido a favor de las manecillas del reloj. Empleando, colores, destacamos determinados ángulos de modo que cada uno de ellos termine en un color distinto (se sobrentiende que cada amplitud tiene lado inicial, el semieje positivo del eje x). Refiriéndonos a los ángulos del primer cuadrante podemos establecer la siguiente correspondencia: Color / Amplitud Amarillo 30 Azul 45 Rojo 60 Naranja 15 Verde 75 Negro 90 Blanco 0 Como se puede apreciar, los colores primarios se corresponden con los llamados ángulos notables, los neutrales con los axiales y los secundarios con los menos usuales. Los colores en los demás cuadrantes se colocan por simetría axial respecto a los ejes coordenados y los lados finales de los ángulos del primer cuadrante. La Rosa lleva además, cuatro escalas decimales cuyas divisiones dependen de la longitud del radio r. Si la longitud del radio se divide en 10 partes iguales, se obtienen segmentos de longitud 1 = 2 cm que a los efectos de calculo corresponden a las décimas desde 1 hasta 9. Si cada una de estas partes se subdivide a la vez en 2 partes iguales, se obtienen segmentos de longitud s = 1 cm que a los efectos del cálculo, representan las centésimas hasta el valor de 5. Con el empleo de esta escala de medida, podemos dar valores aproximados de las funciones trigonométricas hasta el orden de las centésimas. La escala para la lectura del coseno de un ángulo está situada en el semieje positivo del eje x. La escala para la tangente está situada sobre la perpendicular al eje x y en el punto (1; 0). Adicionalmente se construye un radio móvil, de longitud 1 = 2r1 y una pieza articulada a este radio de longitud 1 = r1 y a una distancia del centro con d = r1 de modo que funcione como un péndulo. Esta pieza lleva grabada una escala con iguales características y nos va a permitir la lectura del seno de un ángulo.	Procédure pour sa construction: Dans un système de coordonnées rectangulaire, tracez quatre circonférences concentriques centrées sur l'origine du système et les rayons respectifs r1 = 20 cm, r2 = 22 cm, r3 = 24 cm, r4 = 26 cm. A l'aide d'un demi-cercle ou d'un cercle gradué complet, on détermine les secteurs circulaires d'amplitudes constantes de 15 degrés. En commençant par l'anneau circulaire le plus interne, nous désignons les angles respectifs en degrés sexagésimaux, dans le sens antihoraire; L'anneau intermédiaire sert à faire pivoter les angles en radians et pour un meilleur confort, nous n'exprimons que le coefficient de π. Dans le troisième anneau, nous désignons les angles en degrés sexagésimaux, mais dans le sens favorable aux aiguilles de l'horloge. En utilisant des couleurs, nous mettons en évidence certains angles pour que chacun d’eux se termine par une couleur différente (il est entendu que chaque amplitude a un côté initial, le demi-axe positif de l’axe des x). En se référant aux angles du premier quadrant, nous pouvons établir la correspondance suivante: des couleurs / Amplitude Jaune 30 Bleu 45 Rouge 60 Orange 15 Vert 75 Noir 90 Blanc 0 Comme vous pouvez le constater, les couleurs primaires correspondent aux angles dits remarquables, les neutres aux axiaux et les secondaires aux moins usuels. Les couleurs des autres quadrants sont placées par symétrie axiale par rapport aux axes de coordonnées et aux côtés finaux des angles du premier quadrant. La Rose a aussi quatre échelles décimales dont les divisions dépendent de la longueur du rayon r. Si la longueur du rayon est divisée en 10 parties égales, on obtient des segments de longueur 1 = 2 cm qui, aux fins du calcul, correspondent aux dixièmes de 1 à 9. Si chacune de ces parties est subdivisée en même temps en 2 parties égales, on obtient des segments de longueur s = 1 cm qui, aux fins du calcul, représentent des centièmes jusqu'à la valeur de 5. L'utilisation de cette échelle de mesure permet de donner des valeurs approximatives des fonctions trigonométriques allant jusqu'à l'ordre de centièmes. L'échelle de lecture du cosinus d'un angle est située sur le demi-axe positif de l'axe des x. L'échelle de la tangente est située perpendiculairement à l'axe des x et au point (1; 0). De plus, un rayon mobile de longueur 1 = 2r1 et une pièce articulée sont construits à ce rayon de longueur 1 = r1 et à une distance du centre avec d = r1 afin qu’elle fonctionne comme un pendule. Cette pièce a une échelle gravée avec les mêmes caractéristiques et nous permettra de lire le sinus d'un angle.
Caimanera, Guantánamo.	Caimanera, Guantanamo.